MEDAN MAGNET DI SEKITAR KAWAT BERARUS

TUGAS KELOMPOK MEDAN MAGNET DISEKITAR KAWAT BERARUS

Nama Kelompok:-Agatha Restu Kristi (02)
                          -Fransisca Anitis       (16)
                          -Valerian Kurniawan (30)
Kelas                :XII IA 2

·       Medan magnet : ruang di sekitar suatu magnet di mana magnet lain atau benda lain yang mudah dipengaruhi magnet akan mengalami gaya magnetik jika diletakkan dalam ruang tersebut.

 

·         Orang pertama yang menyatakan pernyataan di atas adalah Hans Christian Oersted pada tahun1820.

Dalam percobaannya, ia menggunakan sebuah kompas jarum untuk menunjukkan bahwa ketika arus listrik mengalir pada seutas kawat, jarum kompas yang diletakkan pada daerah medan magnetik yang dihasilkan oleh kawat berarus menyebabkan jarum kompas menyimpang dari arah utara-selatan.

“Arah garis gaya magnet disekitar kawat berarus”

 ü  Kaidah putaran tangan kanan

a)      Kawat lurus berarus :

 

Genggam kawat lurus dengan tangan kanan sedemikian hingga ibu jari menunjukkan arah kuat arus, maka arah putaran keempat jari yang dirapatkan akan menyatakan arah lingkaran garis-garis medan magnetik.

a)      Solenoida :

 

Arus i nya berputar sehingga untuk memudahkan kaidah tangan kanan, arah putaran keempat jari yang dirapatkan menunjukkan arah putaran arus, sedang arah jempol menunjukkan arah garis-garis medan magnetiknya. Ketika sebuah solenoida dialiri arus listrik maka garis-garis medan magnetik yang dihasilkan mirip seperti pada kasus magnet batang, yaitu keluar dari satu ujung (kutub utara) dan masuk ke ujung lainnya (kutub selatan).

1.      Besar Induksi Magnetik

Hukum Biot-Savart:

Persamaan ini digunakan untuk menentukan persamaan besar induksi magnetik yang dihasilkan oleh kawat berarus.

            i           = arus listrik (A)

            dl         = panjang elemen penghantar (m)

            r           = jarak elemen dl terhadap titik (m)

            θ          = sudut apit antara elemen arus i dl dengan vector posisi r.

            μ₀        = permeabilitas vakum udara,

                                    μ₀ = 4π x  Wb  

 

a.      Besar Induksi Magnetik di sekitar Kawat Lurus Berarus

penentuan sudut α₁ dan α₂ pada kawat lurus

 

·         persamaan umum untuk menghitung besar induksi di sekitar kawat lurus berarus dengan panjang tertentu.

Sudut α = sudut yang dihitung dari garis acuan.

α₁ dan α₂ = sudut-sudut yang dibentuk oleh ujung kawat lurus dengan garis acuan.

·         Batas bawah α₁ selalu lebih kecil daripada batas atas α₂. Bertanda negatif  jika perputaran sudut dari garis acuan adalah searah jarum jam, sedangkan bertanda positif jika perputaran sudut dari garis acuan adalah berlawanan arah jarum jam.

B =  [sin ]

Besar induksi magnetik

      untuk kawat lurus berarus

            dengan panjang tertentu

                                B =  [ sin α₂ - sin α₁ ]                                        (5-3)

 

·         Persamaan (5-3) adalah persamaan umum untuk menghitung besar induksi di sekitar kawat lurus berarus dengan panjang tertentu.

Sudut α = sudut yang dihitung dari garis acuan.

α₁ dan α₂ = sudut-sudut yang dibentuk oleh ujung kawat lurus dengan garis acuan.

·         Batas bawah α₁ selalu lebih kecil daripada batas atas α₂. Bertanda negatif  jika perputaran sudut dari garis acuan adalah searah jarum jam, sedangkan bertanda positif jika perputaran sudut dari garis acuan adalah berlawanan arah jarum jam.

B =  [sin ]

Besar induksi magnetik

      untuk kawat lurus berarus

      dengan panjang tertentu                                                                        (5-4)

B =

Besar induksi magnetik

      sangat panjang dan berarus                                                    (5-5)

     

                                                      a  = jarak titik ke kawat lurus.

      Persamaan (5-5) hanya dapat digunakan untuk kasus kawat lurus sangat panjang.

      Untuk kawat lurus dengan panjang tertentu, menggunakan persamaan (5-4).

a.      Besar Induksi Magnetik Kawat Lingkaran Berarus

Elemen dl bergerak dari 0 sampai dengan keliling lingkaran 2πa.

·         Besar induksi magnetik di pusat kumparan kawat lingkaran berarus

	B =

                                                (5-6)

·         Jika kawat lingkaran terdiri dari N lilitan, maka

B = Ν

     

                                                (5-7)

            Dengan a adalah jari-jari lingkaran.

Ø  HUKUM AMPERE

Untuk bentuk-bentuk penghantar tertentu yang memiliki simetri, seperti garis lurus, toroida, dan solenoida, lebih mudah menghitung besar induksi magnetik dengan menggunakan hukum Ampere.

 

·                     Hukum Ampere menyatakan bahwa di dalam vakum berlaku

	. dI =

                                                                        (5-8)

·                     Persamaan dalam bentuk skalar.

	cos

                                                                        (5-9)

	dl =

                                    θ adalah sudut antara arah induksi magnetik, B, dan arah elemen dI

a.      Besar Induksi Magnetik pada Solenoida

      Solenoida (kumparan) adalah seutas kawat panjang yang dililitkan mengitari sebuah penampang berbentuk silinder.

 

Tanda x dan       menyatakan arah arus listrik

	Bp =

                        Induksi magnetik di

                  tengah-tengah solenoida                                                 (5-10)

                                                            Bp  = induksi magnetik di titik P (Wb/m² atau T)

                                                            P     = titik-titik tengah solenoida.

      Untuk titik-titik yang terletak pada poros ternyata induksi magnetik paling kuat di pusat solenoida dan berkurang terus sampai ke ujung solenoida. Untuk sebuah solenoida yang sangat panjang dibandingkan dengan ukuran diameternya, induksi magnetik di ujung solenoida adalah setengah dari induksi magnetik di pusat solenoida.

	=   =

Induksi magnetik

di ujung solenoida                                                           (5-11)

a.      Besar Induksi Magnetik di Sumbu Toroida

      Toroida adalah kawat yang digulung di sekitar suatu inti berbentuk donat.

 

     

     

B =

      Induksi magnetik di                                                       

      sumbu toroida                                                                 (5-12)

            Dengan N = banyak lilitan toroida

                          a = jari-jari efektif (m)

v  CONTOH SOAL :

1.      Induksi magnetik di antara dua kawat lurus berarus

Pada gambar di samping ditunjukkan dua kawat lurus panjang               i=3A               i

dan sejajar. Kedua kawat itu dialiri arus 3A dengan arah saling

berlawanan. Tentukan besar induksi magnetik di titik P.                                P

                                                                                                                                            0,4m

                                                                                                                                        0,5m           

2.      Sebuah solenoida memiliki panjang 40cm. Saat arus 2A diberikan pada solenoida, besarnya induksi magnetik yang terjadi di pusatnya yaitu 3phi X 10 pangkat -4 T. Berapa jumlah lilitannya?

3.  Jelaskan definisi medan magnet dan gambarkan arahnya?

4. Sebuah kawat lurus dialiri arus listrik sebesar 10 A.Besarnya induks magnetik pada sebuah titik yang berjarak 50 cm dari pusat penghantar adalah . . .

5. Dalam solenoida yang panjang mengalir arus tetap sehingga menghasilkan induksi magnetik di titik pusatnya sebesar B.Jika solenoida direnggangkan sehingga panjangnya dua kali semula,maka induksi magnetik di titik pusatnya menjadi . . .

6. Sepotong kawat penghantar panjangnya l terletak dalam medan magnet yang memiliki induksi magnetik B.Kawat tersebut dialiri arus listrik i dengan arah tegak lurus terhadap B,sehingga mengalami gaya F.Jika kawat dipotong menjadi setengahnya dan arus listrik diperbesar dua kali semula,maka besarnya gaya yang dialami kawat adalah . . .

7. Suatu medan magnet yang besarnya 0,2 T mampu membelokkan gerak muatan listrik sebesar 2,5 C yang kecepatannya 5000 m/s sehingga memiliki lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari 2 cm.Massa partikel bermuatan tersebut adalah . . .

8. Dalam sebuah medan magnetik homogen dengan induksi magnetik 0,5 T diletakkan sebuah kawat lurus yang panjangnya 20 cm dan dialiri arus sebesar 40 mA.Jika sudut yang dibentuk antara arah arus dan medan magnetik adalah 57(sin 57=0,8),tentukan besarnya gaya yang terjadi pada kawat tersebut!

9. Suatu penghantar berarus i dalam medan magnet B mengalami gaya Lorentz 15 N.Untuk kedudukan penghantar tetap terhadap arah medan magnet B,tentukan besarnya gaya magnetik yang dialami penghantar jika:

    a.kuat arus dijadikan 3i

    b.medan magnet dijadikan 0,5B

10. Sebuah solenoida memiliki 800 lilitan dan dialiri arus sebesar 2,5 A.Jika induksi magnetik di pusat solenoida sebesar 5000 T,maka panjang sokenoida tersebut adalah . . .